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Les angles en primaire :
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Qu'est-ce qu'un angle droit?
J'ai préparé un travail qui permet à l'enfant d'aborder la notion d'angle droit.
J'ai acheté une jolie équerre sur laquelle j'ai mentionné le nom de cet outil. J'ai aussi tracé dans l'angle droit, le symbole qui est utilisé en mathématique pour les désigner.
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Puis, j'ai préparé une douzaine de fiches qui présentent chacune envison 6 angles avec pour consigne d'entourer les angles droits.
Mon idée était de proposer à notre fils de voir si il pouvait glisser l'angle droit de l'équerre dans l'angle dessiné, pour vérifier si c'était ou non un angle droit.
Ce n'était pas très évident car lorsque l'angle est aigü, alors notre fils essayait d'y glisser un autre angle de l'équerre. Surtout, il était difficile pour lui de prendre la mesure de la limite de l'angle dessiné sur papier.
Notre fille aînée a alors eu une excellente idée : elle m'a proposé de délimiter les angles dessinés sur la feuille par deux réglettes. Ainsi, l'équerre peut butter contre les limites de l'angle et il est plus facile de vérifier si c'est ou non un angle droit.
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Sur les 12 fiches que nous avons réalisées, notre fils n'a eu besoin des réglettes que pour les 4 ou 5 premières. Les jours suivants, il n'avait même presque plus besoin de l'équerre. Il l'utilisait cependant avec plaisir mais uniquement pour vérifier les angles qu'il avait préalablement repérés comme angles droits.
fiches sur les angles droits
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De nouvelles fiches pour réviser les notions de "côtés, sommets et angles droits".
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fiches "côtés, sommets et angles droits".
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Angle aigu ou angle obtus?
Nouvelle leçon de Cm1, l'enfant doit savoir différencier les angles aigus et les angles obtus. Pour cela, j'ai réalisé un gabarit de l'angle droit et indiqué, sur ce gabarit, ce que l'on considère comme un angle aigu (plus petit que l'angle droit) et un angle obtus (plus grand que l'angle droit)
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Gabarit de l'angle droit
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Puis, j'ai préparé des fiches avec divers angles que le petit roi doit qualifier d'aigu ou d'obtus. Sur ces fiches, j'ai indiqué d'un point rouge la base de l'angle. J'ai appris au petit roi que c'est à cet endroit qu'il doit positionner la base de l'angle droit. Ainsi, l'une des droites qui détermine l'angle est cachée par le trait rouge du gabarit. L'autre droite qui détermine l'angle est visible par transparence. En lisant sur le gabarit, en fonction de la position de cette seconde droite, l'enfant peut indiquer comment est l'angle.
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Fiches "angle aigu, angle obtus?"
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Le sommet, les côtés, le nom et la mesure d'un angle
En CM2, on découvre le rapporteur et son fonctionnement.
A travers ces fiches, on aborde la notion de sommet d'un angle, de côtés, de nom de l'angle et de mesure avec la pratique de l'utilisation du rapporteur. Les fiches vont deux par deux. Ainsi, à chaque séance de travail à table, on travaille sur 4 angles. Un grand merci à mon mari qui a tracé tous les angles pour qu'ils aient une mesure en dizaine d'unités.
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Fiches sur les angles à mesurer
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Le nom d'un angle
Dans les fiches précédentes, nous n'étudions qu'un angle à la fois. Or, souvent, en géométrie, on étudie une figure qui a plusieurs angles et il faut que l'on puisse les distinguer. C'est pourquoi, sur une inspiration d'un travail proposé dans matoumatheux (voir ici), j'ai proposé les fiches ci-dessous à notre fils.
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Fiches sur les angles à nommer
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Les différents types d'angles
Il y a des angles références : l'angle nul, l'angle droit et l'angle plat. Ces fiches ont pour objet d'aider le petit roi à les repérer facilement et à connaître par coeur la valeur de leur mesure. Pendant qu'on y est, on révise aussi la différence entre angle aigu et angle obtus que l'on a vu ici.
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Fiches "les différents types d'angle"
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Mesurer des angles avec le rapporteur
Avec la sixième, on reprend le travail sur les angles. Même si on l'avait abordé en primaire, notre fils ne maîtrisant pas bien la mesure d'un angle avec un rapporteur, j'ai décidé de trouver une adaptation. Sa principale difficulté est liée à la double graduation du rapporteur. Il ne sait jamais laquelle lire. J'ai donc fabriquer un rapporteur spécial. J'ai décalqué mon rapporteur sur une feuille blanche et j'ai retracé les deux graduations de couleurs différentes. Je n'ai gradué que de 10° en 10° pour simplifier la lecture et éviter de surcharger le rapporteur pendant la phase d'apprentissage. Puis, je l'ai plastifié pour en assurer la longévité ; j'ai procédé aux découpage nécessaires pour le rendre utilisable. Voilà le travail (désolée, la photo est un peu floue)
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J'ai créé une fiche support sur laquelle je dessine les angles au fur et à mesure de nos séances à table. Je prends soin de dessiner des angles qui nécessitent d'utiliser la graduation rouge, et d'autres qui nécessitent d'utiliser la graduation bleue (et en dessinant des angles aigus et des angles obtus).
Je demande au petit roi, avant la mesure d'un angle, de bien regarder de quelle couleur est le zéro qui est sur le côté de l'angle qu'il mesure pour identifier la graduation à utiliser.
L'utilisation de ce rapporteur "maison" a vraiment permis à notre fils de comprendre le fonctionnement de la double graduation et il est désormais capable d'utiliser un rapporteur du commerce.
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 Ici, c'est le zéro bleu qui est sur le côté AB de l'angle. Il faut donc lire la graduation bleue au niveau du côté AC. |
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 Pour cet angle, c'est le zéro rouge qui est sur le côté EG. Il faut donc lire la graduation rouge qui est en face du côté EV. |
 Il en est de même pour cet angle KÎJ qui est trompeur pour le petit roi puisqu'il s'agit d'un angle obtu. |
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Fiches "Mesurer les angles"
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Tracer des angles avec le rapporteur
A la suite du travail sur la mesure d'un angle, nous avons engagé un travail de tracés des angles. Là aussi, il est important d'avoir compris la double graduation du rapporteur pour parvenir à réaliser ce travail. Le programme de sixième est beaucoup basé sur le dessin en géométrie et le petit roi est gêné par son manque de motricité fine qui pénalise la qualité de ses tracés. Toutefois, il s'entraîne et est capable de montrer qu'il a compris la notion. Je demande le tracé d'angles aigus et d'angles obtus, à droite et à gauche....
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Fiches "Tracer les angles"
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Bissectrice d'un angle : tracer avec un rapporteur
La bissectrice est une demi droite qui coupe un angle en deux angles égaux. Deux méthodes pour la tracer.
La première consiste à :
- mesurer l'angle avec un rapporteur,
- calculer la moitié de la valeur de l'angle
- tracer un angle de la valeur de cette moitié.
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 Le petit roi commence par mesurer l'angle dont il faut tracer la bissectrice. |
 Ici, il mesure 40°. |
 Il divise 40° par 2 et il trouve 20° |
 Il mesure 20° avec son rapporteur et fait une petite marque. |
 Il trace la bissectrice qui passe par la petite marque qu'il a précédemment réalisée. |
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Fiches "Tracer la bissectrice de l'angle avec un rapporteur"
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Bissectrice d'un angle : tracer avec un compas
La seconde méthode pour tracer une bissectrice d'un angle consiste à utiliser un compas. Cela permet de tracer une bissectrice sans même connaître la valeur de l'angle initial.
J'ai produit une autrefiche support que j'ai utilisée pour travailler cette notion avec le petit roi. La aussi, je l'ai imprimée de très nombreuses fois en dessinant, à chaque fois, un angle différent.
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 Le petit roi plante la pointe du compas sur le sommet. |
 Il fait un petit trait avec le compas sur le premier côté de l'angle. L'écartement du compas importe peu. Juste, il ne faut pas le faire varier ensuite. |
 Le petit roi adore cocher les étapes au fur et à mesure qu'il les a faites. On fait de même un petit trait sur l'autre côté. |
 On positionne la pointe sur le premier trait que l'on a fait, et on dessine un arc de cercle vers l'angle. |
 On coche. |
 On se positionne sur le deuxième trait dessiné,et on dessine également un arc de cercle vers l'angle. |
 on coche. |
 On trace un point D à l'intersection des deux arcs de cercles que l'on a dessinés. |
 On trace la bissectrice qui a pour origine le sommet et passe par le point D. |
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Fiches "Tracer la bissectrice de l'angle avec un compas"
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Tracer un triangle à partir des angles
Voici l'un des exercices-types que notre fils a dû apprendre à faire pour le cours de sixième sur les angles.
L'énoncé fixe la longueur d'un des côtés du triangle et la valeur de deux angles, il faut avec ces éléments, que l'enfant trace le triangle.
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 Le petit roi dessine d'abord le segment. Bien sûr pour cela il a utilisé une règle, mais ici il est en train d'écrire la lettre qui désigne l'une des extrémités. |
 On a repéré, en lisant le nom du premier angle, le sommet. On positionne le rapporteur sur le sommet, ici le T, et on mesure la valeur de l'angle. |
 On fait un trait pour désigner la valeur de l'angle. |
 On trace la demi-droite d'origine T, qui passe par le petit trait que l'on a fait. |
 On procéde de même pour l'autre angle de sommet "R". |
 On trace la demi-droite d'origine "R" qui passe par le petit trait que l'on a fait. On trace le point "S", là où les deux demi-droites se croisent. Et le triangle est tracé ! |
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Fiches "Tracer un triangle"
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