Apprendre à multiplier et diviser par 10, 100, 1000 mais aussi par 0,1 à 0,001
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| Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1000 |
| Multiplier ou diviser un nombre décimal par 0,1 ou 0,01 ou 0,001 |
Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1000
Avant de généraliser cette notion, il faut séparer les apprentissages.
- 1ère étape : apprendre à multiplier un décimal par 10 :
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Fiches "multiplier un décimal par 10"
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- 2ème étape : apprendre à multiplier un décimal par 10, 100 ou 1000 :
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 On compte le nombre de zéros qu'il y a au multiplicateur : 1 pour 10, 2 pour 100, 3 pour 1000. Puis, on déplace la virgule du même nombre vers la droite. |
 Lorsqu'on ne peut pas déplacer la virgule suffisamment, on ajoute un zéro au nombre décimal. |
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Fiches "multiplier un décimal par 10, 100 ou 1000"
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- 2 bis étape : trouver si un décimal est multiplié par 10, 100 ou 1000 :
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- 3ème étape : apprendre à diviser un décimal par 10 :
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 Il faut apprendre à déplacer la virgule dans le sens opposé de celui que l'on a appris lorsque l'on multiplie par 10. |
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Fiches "diviser un décimal"
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- 3 bis étape : apprendre à diviser un décimal par 10, 100 ou 1000 :
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Fiches "diviser un décimal par 10, 100 ou 1000"
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- 4ème étape : apprendre à multiplier ou à diviser un décimal par 10 :
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 On écrit l'ensemble des chiffres qui composent le nombre décimal initial. |
 On matérialise, par un point orange, la place de l'actuelle virgule. |
 On met le trait rouge du petit support à hauteur de la virgule matérialisée par le point orange. |
 Ainsi, on sait de quel côté il faut déplacer la virgule selon que l'on divise ou que l'on multiplie par 10. |
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Fiches "multiplier ou diviser par 10"
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Notre fils a eu beaucoup de mal à comprendre cette notion : comment savoir s'il faut déplacer la virgule vers la droite ou vers la gauche, selon que l'on multiplie ou que l'on divise. On a longtemps bataillé, jusqu'à ce que j'ai l'idée de rapprocher le repère du nombre. En effet, j'ai dessiné un point vert à gauche du nombre et un point bleu à sa droite. On a ainsi travaillé le fait que l'on déplace la virgule vers le point vert lorsque l'on divise et vers le point bleu lorsque l'on multiplie. J'ai réimprimé la série de fiches proposées ci-dessus surlaquelle j'ai ajouté des points afin de procéder à l'entraînement de notre fils.
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On s'est ensuite entraîné à procéder de la même façon avec des multiplicateurs différents : 10, 100 ou 1000.
Il faut donc se concentrer sur deux choses : d'une part compter le nombre de zéros qu'il y a dans le multiplicateur pour savoir le nombre de déplacement que l'on doit imposer à la virgule, et d'autre part, regarder si on multiplie ou si on divise, pour savoir dans quel sens ont déplace la virgule.
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Fiches "multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000"
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Multiplier un nombre décimal par 0,1 ou 0,01 ou 0,001
Ce travail fait obligatoirement suite au précédent et est très déstabilisant pour notre fils. Après avoir mis du temps à comprendre qu'on déplace la virgule vers le point bleu (à droite) lorsque l'on multiplie, il doit apprendre ici que ces multiplicateurs nous imposent de déplacer la virgule vers le point vert (à gauche). On a donc surtout travaillé sur le fait que multiplier par 0,1 équivaut à diviser par 10. Et donc, il s'agit bien d'une division, ce qui explique pourquoi on déplace la virgule vers le point vert. On a, à chaque fois, commencé par compter le nombre de chiffres après la virgule, pour savoir si cette multiplication équivaut à une division par 10 (si x 0,1), une division par 100 (si x 0,01), ou une division par 1000 (si x 0,001).
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Fiches "multiplier un décimal par 0,1 ou 0,01 ou 0,001"
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