Les soustractions sont la deuxième technique opératoire que nous avons abordé à la maison. A l'école, il n'en est pas toujours ainsi. Notre fils a, par exemple, abordé la multiplication avant la soustraction, à l'école.
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Apprendre les soustractions de 2 chiffres inférieurs à 10 :
J'ai tout d'abord utilisé la manipulation. Pour cela, j'ai utilisé des petits "cailloux", que j'ai acheté dans une foirefouille, et qui sont destinés, normalement, à mettre au fond des aquariums ou pour maintenir des fleurs ou des bougies dans un pot. Ces petits "cailloux" sont en fait en verre de couleur. Ils sont agréables au toucher car ils ont une face arrondie, mais présentent l'avantage d'avoir une surface plane, ce qui permet de les poser facilement sur la table, sans qu'ils ne bougent.
Pour réaliser 6-3, on pose 6 "pierres" sur la table, et on enlève 3 "pierres pour trouver le résultat.
L'étape suivante, s'est déroulée sur papier. Pour aider notre fils, je dessinais les ronds représentants les "pierres" du début, puis on barrait ensemble les "pierres" que l'on "enlève" pour compter ensuite celles qui restent.
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Puis, j'ai systématisé l'apprentissage des tables de soustractions, comme nous l'avions fait pour les tables d'addition. J'ai été très étonnée car, si je me suis souvenue que mes filles avaient eu à apprendre les tables d'addition, jamais je n'ai vu dans leur cahier de texte, de tables de soustraction à apprendre.....
Pour ce faire, nous nous sommes appuyés sur le fait que notre fils connaissait bien ses tables d'addition, et nous sommes passés par l'étape de l'addition à trou pour passer à la soustraction.
On a commencé par travailler sur des fiches du type : 4 + 2 = 6, donc lorsque l'on écrit 4 + . = 6, le "quelque chose" à trouver est 2.
Puis, nous sommes passés à des fiches de ce type.
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Nous avons repris les tables une par une. Pour cela, j'ai préparé à chaque fois une fiche patron qui m'a permis de ne pas apprendre la table du 7, par exemple, dans l'ordre, mais de changer à chaque séance, la disposition des nombres desquels on retirait 7. Pour la table du 1, on a appris par coeur à déduire 1 de 1 à 11; pour la table des 2, de 2 à 12 ........
Pour trouver 9-7, on passait par l'étape, 7 + "quelque chose" = 9 ce "quelque chose" est 2; donc 9-7 = 2.
Fiches pour apprendre les tables de soustraction.
Puis, j'ai voulu qu'il puisse comprendre, de façon plus globale, que l'on ne peut pas réaliser de soustraction d'un nombre qui est plus petit. La manipulation permet bien d'aborder cet aspect, mais notre fils avait du mal à transférer cette idée sur le papier.
Je lui ai donc proposer des fiches de deux types :
- des fiches qui reprennent les deux mêmes nombres pour réaliser la soustraction, et il doit indiquer celle qui est possible :
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Fiches soustraction possible ou non 1ère série
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Fiches soustraction possible ou non 2ème série
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- Comme les fiches précédentes ne semblaient pas suffisament claires pour lui, j'ai voulu encore détailler l'apprentissage, en lui indiquant clairement qu'une soustraction n'est possible que si le plus grand chiffre est "avant" le signe "-". Pour cela, sur les fiches ci-après, je lui demande de faire un petit rond sous le chiffres le plus grand ; puis, en fonction de cela, il doit dire si la soustraction est possible ou impossible.
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Les fiches de soustractions "Avant / après" de niveau 1 avec nombre à un chiffre
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Les fiches de soustractions "Avant / après" de niveau 1 avec nombre à deux chiffres
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La différence :
Je mets à votre disposition des fiches que j'ai réalisé pour que notre fils associe le terme "différence" avec le fait qu'il fasse mettre en oeuvre une soustraction.
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Fiches sur la différence
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Systématiser la soustraction d'un chiffre à un nombre à deux chiffres :
Notre fils connaît bien ses tables de soustractions. Il sait donc très rapidement nous dire le résultat de 4-1 ; par contre, il n'a pas automatiquement déduit comment il pouvait résoudre les opérations suivantes : 14-1, 24-1, 34-1.......
Pour cela, j'ai donc dans un premier temps procédé par comparaison à l'acquis.
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Je l'ai principalement fait pour -1 et -2. Je me suis fabriquée pour cela des fiches patrons (pour éviter de mettre les nombres toujours dans le même ordre) que je complète au feutre avant de lui donner.
Fiches soustraction de 1 par comparaison
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Fiches soustraction de 2 par comparaison
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Généralisons le travail de soustraction par calcul mental sans retenue.
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Fiches soustraction - calcul mental
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Se déplacer sur la frise numérique :
Il m'a semblé important aussi de lui permettre de se rendre compte que lorsque l'on enlève "un" à un nombre, cela correspond au fait de "reculer" d'un "cran" sur la frise numérique. C'est pourquoi je lui ai proposé ces fiches ci-dessous qui, ATTENTION, se réalisent de droite à gauche.
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Fiches "Frises de -1"
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Des cadres pour réaliser les soustractions :
Pour que l'enfant ne soit pas perturbé dans le positionnement des chiffres afin que son opération soit plus facile à réaliser, je lui propose des cadres vides.
- Des soustractions simples de nombres à deux chiffres, sans retenue.
fiches cadre 1
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- Des soustractions simples de nombres à deux chiffres, avec retenue.
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fiches cadre 2
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- Des soustractions de nombres à trois chiffres, avec une puis deux retenues.
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fiches cadre 3 (avec une retenue)
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fiches cadre 4 (avec 2 retenues)
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Des exercices de l'école remaniés et adaptés :
En CE2, notre fils n'est encore scolarisé que partiellement. Pour qu'il soit toujours au même rythme que les autres et non en décallage, je me suis engagée auprès de la maîtresse, à lui faire faire à la maison, le travail fait en classe en son absence. Ainsi, nous avons un cahier d'échange avec l'école dans lequelle la maîtresse indique le travail à faire, et de mon côté je lui mets le travail une fois qu'il est fait.
C'est ainsi, que nous avions à faire les exercices de maths, sur le livre, page 49.
Ces exercices sont très difficiles pour notre fils. Je les ai donc réécrits en essayant notamment de les illustrer pour qu'il puisse s'appuyer sur l'image. J'ai aussi remplacé les DVD proposés dans l'un des exercices, par des livres CD que notre fils connait bien. C'est moins perturbant pour lui.
Il n'en demeure pas moins, que notre fils a beaucoup de difficultés à choisir l'opération qu'il doit réaliser pour répondre à la question posée. Par contre, et c'est déjà une consolation, lorsque l'opération est posée, il n'a aucune difficulté à la résoudre. Il semble cependant que les autres enfants de la classe aient aussi des difficultés à résoudre ces problèmes, et je me remercie la maîtresse de m'avoir ainsi aidé à relativiser.
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Fiches de problèmes de soustraction de l'école
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Calculer une distance par différence :
Mise en application pratique de la soustraction.
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Fiches "calculer une distance"
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Soustraction facile à automatiser (calcul mental) - les unités :
En cinquième, on apprend à mettre en facteur (voir ici). Dans ce cadre là, je me suis rendue compte que le petit roi ne savait pas calculer, de tête, 25 - 5 et autres opérations du même type.
C'est l'objet du travail ci-dessous.
J'ai préparé des étiquettes du type de celles que l'on a utilisées pour apprendre les nombres à deux chiffres. C'est à dire des étiquettes avec 10, 20, 30, 40..... et des étiquettes avec 1, 2, 3, 4.....
L'enfant doit calculer 16 - 6. Je compose le 16 avec l'étiquette du 10 surlaquelle je pose l'étiquette du 6. Je lui demande ensuite d'enlever 6. Il s'aperçoit alors qu'il reste 10. Il n'a eu besoin que de quelques exemples pour comprendre le principe.
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Fiches "soustraction à automatiser - les unités"
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Soustraction facile à automatiser (calcul mental) - les décimaux :
Comme pour les fiches ci-dessus, on utilise des étiquettes pour automatiser la soustraction de décimaux.
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 On construit le 8,9 en posant le 8 sur le 0,9. |
 Puis, on enlège le 0,9. Il reste donc 8. |
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Fiches "soustraction à automatiser - les décimaux"
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