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Apprendre les additions de 2 chiffes inférieurs à 10 :
L'addition : il s'agit de la première technique opératoire que l'on aborde à l'école.
Nous avons travaillé cette notion de deux façons en parallèle : de façon mécanique aves l'apprentissage des tables d'addition, de façon quantitative.
Pour l'aspect quantitatif : J'ai un peu utilisé le matériel picbille qui m'avait été prêté par l'école.
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Les pions sont donc posés à côté de la boite. Pour réaliser 2 + 3, l'enfant prend deux pions qu'il dispose dans la boite, puis trois pions qu'il dispose à côté des précédents et compte enfin l'ensemble des pions pour trouver le résultat.Quand une boite est pleine, on la ferme. Cela permet de trouver la solution plus rapidement car l'enfant apprend qu'une boite fermée correspond à 5 pions et ne les recompte plus alors.
Cette technique est assez interessante mais je trouve que la méthode qui est développée dans le livre de CP qui l'accompagne est un peu compliquée pour un autiste car elle décrit plusieurs façons de compter pour que l'enfant puisse en déduire qu'il est plus facile de compter d'une façon que d'une autre.
De plus, l'inconvénient majeur est que ces boites et ces pions ne sont vendus qu'en grand nombre. Cela est interressant à l'échelle d'une classe ; ça l'est beaucoup moins pour un seul enfant!
J'ai aussi utilisé une technique moins onéreuse qui nécessite un pot de yaourt et des haricots secs. J'ai mangé le yaourt (!) pour récupérer le pot. J'ai fixé sur celui-ci, à la place de l'opercule, un morceau de carton avec un trou central (j'ai récupéré le carton qui est vendu avec les dévidoirs de scotch et qui comporte un rond central bien découpé). Je n'ai fixé que partiellement le carton sur le pot de yaourt, à la manière d'une charnière, pour pouvoir le soulever.
J'ai préparé des feuilles comportant des ronds dans lesquels j'écris les chiffres que je souhaite voir additionner : si je reprends mon exemple précédent : 2 + 3 =? L'enfant dispose alors de deux haricots secs sur le 2, puis de 3 haricots secs sur le 3. Ensuite, il met les haricots dans le pot de yaourt en les comptant au fur et à mesure et conclue en disant combien il y a alors de haricots en tout dans le pot de yaourt. (J'insiste sur le "en tout" car c'est un vocabulaire qui est utilisé fréquemment dans l'énoncé des problèmes et qui donnera ainsi, par la suite, une indication à l'enfant sur la technique opératoire à utiliser).
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Apprendre les tables d'additions :
Pour apprendre les tables, j'ai utiliser les réglettes cuisenaires.
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Chaque réglette a une couleur et une taille qui est fixe en fonction du chiffre qu'elle représente. La première tâche est donc d'apprendre la correspondance entre le chiffre et la réglette.
Pour apprendre les additions, toujours pour le même exemple, on positionne la réglette du 2 (la rouge) puis, à sa suite, la réglette du 3 (la vert clair) et l'enfant cherche parmi les autres réglettes celle qui a la même longueur. Pour cela, il procéde, dans un premier temps par tâtonnement, puis petit à petit,il ne fait que vérifier que ce qu'il a retenu est juste.
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| On cherche, ici, combien font 6 + 4 | Et on conclue, par comparaison de longeur, que la somme de 6 + 4 = 10. |
L'apprentissage des tables est aussi passé, plus classiquement, par de nombreuses répétitions orales et écrites des tables. On a commencé progressivement par la table des 1, et ainsi de suite jusqu'à 10 et 0. Il s'agit d'un travail que nous avons réalisé de façon continue pendant tout un été pour que ce soit bien suivi. Bien sûr, toujours depuis, nous entretenons ces acquis pour que cela reste automatique. A mon avis, ces tables sont des outils que l'enfant doit maîtriser sans avoir à réfléchir car il aura bien assez à faire à comprendre les circonstances dans lesquelles il doit utiliser cette technique.
C'est une des raisons pour lesquelles je n'ai pas appris notre fils à compter sur ses doigts.
Pour réciter régulièrement les tables et entretenir ces acquis, je lui propose différentes activités :
La table d'addition réduite :
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Il faut alors que l'enfant ait compris le principe de fonctionnement du tableau à double entrée.
Fiche table addition réduite
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Les machines à ajouter :
C'est la méthode de l'opérateur.
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fiche des machines à ajouter type 1
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fiche des machines à ajouter type 2
format word
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Associer la manipulation et l'opération :
J'ai aussi réalisé quelques fiches qui permettent une approche parallèle de l'opération et de la manipulation. Pour proposer ces fiches, il faut que vous trouviez des gomettes adaptées ou que vous prépariez avant des formes géométrique des couleurs indiquées.
fiches des formes
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Le travail sur la droite graduée permet aussi à l'enfant de comprendre que si on additionne, on trouve un nombre plus gand.
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Apprendre à additionner 3 chiffres :
J'ai réaliser un patron de fiche que nous avons utilisé à de nombreuses reprises pour que notre fils puisse comprendre la technique qui permet d'additionner 3 chiffres.
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Fiche d'addition à 3 chiffres.
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Je lui ai aussi proposé, dans un deuxième temps, de calculer comme ci-dessous sur la photo :
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Apprendre à additionner des chiffres présentés verticalement:
Pour réaliser des additions de nombres composés de plusieurs chiffres, on "pose" cette addition en colonne. Pour nous, il a été nécessaire au préalable d'apprendre à additionner des chiffres qui sont présentés verticalement ; cela a perturbé notre petit roi qui avait appris à additionner des chiffres présentés horizontalement (et oui, pas de doute, il est autiste!)
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| addition en colonne de deux chiffres | addition en colonne de 3 chiffres. |
Apprendre à additionner les dizaines :
J'ai fonctionné par comparaison avec ce qui est su. Ainsi, comme on peut le voir sur la photo ci-après, je propose un travail en ligne : on calcule d'abord 5 + 3 ce qui est facile pour notre fils qui connaît ses tables ; puis, on enchaîne avec 50 + 30.
C'est à force de répétition que ce mécanisme est acquis.
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fiches "additionner des dizaines"
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Les cadres pour poser des additions.
Pour aider notre fils à poser correctement les opérations, j'ai réalisé des fiches avec des cadres ; cela permet à notre fils, qui gère mal à la fois l'écriture et l'espace, de résoudre des additions de nombres à plusieurs chiffres sans, puis avec retenue.
Par convention, j'ai décidé que les chiffres se positionnaient dans des cadres rectangulaires, les signes dans des carrés et les retenues dans des ovales.
J'ai progressivement abordé :
- les additions de 2 nombres à 2 chiffres sans retenue
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- les additons de 2 nombres à 2 chiffres avec retenue
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- les additions de 2 nombres à 3 chiffres avec retenue(s)
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- les additions de 3 nombres à 2 chiffres
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 | Lorsque cela s'avère nécessaire, on pose une petite opération sur le côté pour compter les sous totaux. |
Ajouter 100 à un nombre à 4 chiffres, puis ajouter 10.
Avec le CE2, vient le travail sur les nombres de plus en plus grands. Je propose ci-après une série de fiches sur l'addition de 100 à un nombre à 4 chiffres. Cet exercice permet une révision sur le fait de trouver le chiffre des centaines dans un nombre.Je demande ainsi à notre fils d'entourer, au préalable, le chiffre des centaines.
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Fiches "ajouter 100"
format word
format pdf
Dans le même ordre d'idée, cette série de fiches ci-dessous proposent de travailler de façon consécutive l'ajout de 10 puis de 100 à un nombre.
Ajouter 10, c'est ajouter une dizaine. Donc, je demande à l'enfant de commencer par entourer le chiffre des dizaines, puis de réaliser l'addition. De la même façon, avant d'ajouter 100, il doit entourer le chiffre des centaines. Cela nous permet de poursuivre l'apprentissage des notions de chiffres des dizaines et des centaines dans un nombre.
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Fiches sur l'addition de 10 et de 100
format word
format pdf
Compter de 10 en 10.
Notre fils sait très bien compter de 10 en 10 lorsque l'on part de zéro ou d'un multiple de 10. Mais, je me suis rendue compte qu'il avait de grandes difficultés à compter de 10 en 10 en partant d'un nombre quelconque. J'ai donc créé cette fiche que je réutilise lors de plusieurs séances à table consécutives en mettant à chaque fois un nouveau nombre en début de chaine.
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Fiches compter de "10 en 10"
format word
format pdf
Faire des additions en ligne et en colonne pour compléter un tableau.
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Les cadres de couleur sont répétés dans la formulation des questions que l'enfant doit se poser pour remplir le tableau,afin qu'il puisse mieux se repérer.
Fiches additionner pour compléter un tableau
format word
format pdf
Pour réviser les tables d'addition .
Ces quelques fiches ont pour objectif de réviser les tables d'addition et également de rappeler à notre fils qu'un même nombre peut être le résultat d'opérations différentes. En plus, on révise également l'utilisation du tableau à double entrée.
L'enfant doit effectuer l'opération proposée dans les cadres saumons et cocher en face du bon résultat proposé dans les cases grises.
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Fiches "réviser les tables d'addition"
format word
format pdf
L'addition : une opération "réversible".
Notre fils sait maintenant calculer facilement "de tête" 14 + 3. Par contre, il est "bloqué" lorsqu'il doit calculer 3 + 14 ? Les fiches ci-dessous ont donc pour objectif de lui apprendre que, dans l'addition, on peut changer l'ordre des termes.
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Fiches "permuter l'ordre des termes"
format word
format pdf
Les compléments.
Le petit roi a appris les compléments à 10 avec les réglettes cuisenaires. On pose la réglette de 10 (la orange), dessous on positionne une réglette entre 1 et 9, et on cherche la réglette qui complète l'ensemble pour aller jusqu'à 10.
En CM1, on lui demande de connaître les compléments à 100. C'est plus compliqué de le faire avec des manipulations, alors je lui ai créé "une technique" et je l'ai entrainé à la pratiquer avec les fiches proposées ci-dessous.
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On s'occupe d'abord du chiffre des unités. On chercher le complément à 10. Par exemple, pour 48 : on cherche le complément à 10 de 8, soit 2 que l'on inscrit dans la case des unités.
Puis, on s'intéresse aux dizaines. On calcule également le complément à 10, mais duquel il faut retirer 1. Ainsi, toujours pour 48, on cherche le complément à 10 de 4, soit 6 duquel on retire 1, soit 5 que l'on écrit dans la case des dizaines. Ainsi, on trouve que 52 est le complément à 100 de 48.
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Fiches "les compléments à 100"
format word
Ces fiches ne sont pas disponible en pdf
car elles comportent trop de tableau dont l
a mise en page est perturbée au moment
de la conversion.
Une seconde série de fiches pour travailler encore sur les compléments à 100. On fait le lien ici avec les acquis sur les compléments à 10. Exemple : pour répondre à 30 + . = 100, on réfléchit d'abord à 3 + . = 10. Puis, par analogie, le petit roi trouve la réponse à la question initiale.
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Fiches "les compléments à 100" - série 2
format word
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Dans le même ordre d'idée, on a travaillé les compléments à 1000.
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Fiches "les compléments à 1000"
format word
format pdf
Additionner de 25 en 25.
Le petit roi fait souvent la cuisine avec l'une ou l'autre de ses deux grandes soeurs. L'une d'elle m'a dit l'autre jour qu'il faudrait qu'il apprenne à compter de 25 en 25 car c'est ainsi qu'est graduée la plaquette de beurre.
Voilà donc une série de fiches qui va dans ce sens.
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Fiches "couper le beurre"
format word
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Ajouter 9 à un nombre.
L'idée est de systématiser l'ajout de 9 à n'importe quel nombre. On travaille d'abord au niveau de l'unité en lui enlevant 1, puis au niveau de la dizaine, en ajoutant 1.
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Fiches "ajouter 9"- série 1
format word
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La méthode proposée par l'école pour ajouter 9, rapidement, en calcul mental, est différente de celle ci-dessus : on ajoute 10 puis on soustrait 1.
Les fiches ci-dessous permettent d'automatiser cet apprentissage.
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Fiches "ajouter 9"- série 2
format word
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