Le petit roi, enfant autiste



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Calculer une durée entre deux horaires
Calculer une durée entre deux dates
Comprendre un énoncé sur les horaires et les durées.
Calculer l'heure de fin quand on connait l'heure de début et la durée


  Calculer une durée entre deux horaires :

Dès le CM1, on trouve des exercices du type : "un TGV quitte Paris à 16h34 et arrive à Lyon à 18h53. Quelle est la durée du trajet".
Après un léger moment de déprime, j'ai réfléchi. Ce problème qui peut être rédigé en moins de deux lignes, est extrêmement complexe. J'ai donc décidé de découper cet apprentissage en plusieurs étapes.
  1. étape n°1 :  compter le nombre de minutes qu'il y a entre 18 h et 18 h 53
Cette étape peut paraître anodine. Elle a effectivement posé très peu de problème au petit roi. Il n'était absoluement pas nécessaire de faire 12 fiches d'exercice de ce type et pourtant, on les a faites car elles ont permis de mettre le petit roi en confiance avec cet apprentissage.


Fiches "mesure du temps - étape 1"
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  1. étape n°2 :  compter le nombre de minutes qu'il y a entre 16 h 34 et 17 h
Cette étape est déjà moins anodine. Elle nécessite la réalisation d'une soustraction. J'ai donc appris au petit roi que pour réliser cette étape, il faut soustraire le nombre de minutes à 60 pour calculer la durée demandée. Il y a sur ces fiches peu de reflexion car l'objectif est de systématiser une démarche.





Fiches "mesure du temps - étape 2"
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  1. étape n°3 :  compter le nombre de minutes qu'il y a entre 21 h 46 et 23 h
Cette étape est encore plus difficile, car outre le fait qu'il faut compter le nombre de minutes qui existent entre l'heure de début (21h46) et l'heure entière qui suit qu'il faut déterminer (ici, 22 heures) (voir étape n°2 ci-dessus), il faut calculer le nombre d'heures qui séparent cette heure entière (ici 22 heures) de l'heure de fin (ici 23 heures). Pour le moment, afin de ne pas compliquer trop la chose, l'heure de fin est une heure entière.


On écrit d'abord l'heure de début. Pour aider le petit roi, une couleur désigne toujours la même chose (rouge pour l'heure de début)
Puis, il inscrit dans la case bleue l'heure de fin et définit l'heure entière qui suit l'heure de début.


Comme on l'a vu dans l'étape 2, il calcule le nombre de minutes qui séparent l'heure de début de l'heure entière qui suit.

Ici, il trouve 14 minutes qu'il inscrit dans la case prévue à cet effet.

Ensuite, il fait une soustraction pour savoir combien d'heures séparent l'heure de fin de l'heure entière intermédiaire que l'on a défini juste avant.

Il ne lui reste alors plus qu'à inscrire les résultats dans les cases prévues pour cela.

Fiches "mesure du temps - étape 3"
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  1. étape n°4 :  compter le nombre de minutes qu'il y a entre 16 h  et 19 h 27
Cela permet de réviser un peu les notions abordées lors des 3 premières étapes, avant d'aborder l'exercice dans la totalité de sa difficulté.


Il écrit l'heure du début et l'heure de fin.

Puis, il inscrit dans la case intermédaire, l'heure pile de l'heure de fin.


Il calcule le nombre d'heures
Indique, en réfléchissant, le nombre de minutes (qui ne nécessite pas de calcul)
Et voilà le travail....

Fiches "mesure du temps - étape 4"
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  1. étape n°5 :  c'est la phase finale où l'on peut enfin calculer la durée qui sépare n'importe quels horaires.

On retrouve la frise horizontale que nous utilisions dans les étapes précédentes.
On écrit l'horaire de début à gauche de la frise (ici 13h08)
et l'horaire de fin à droite de la frise
(ici 17 h29)


On applique ce que l'on a appris lors des étapes précédentes : avant 17h29, on écrit 17 h (appris dans l'étape 4)
Après 13h08, on inscrit 14 heures (appris dans l'étape 3).
On calcule le nombre de minutes entre 13h08 et 14 heures, en faisant la soustraction à 60 des minutes de l'horaire initial : c'est ce que nous avons appris dans l'étape 2.


On calcule le nombre d'heures qu'il y a entre 14 h et 17 h (appris dans les étapes 3 et 4)
Puis, le nombre de minutes qui séparent 17 h de 17h29 (appris dans l'étape 1)

Enfin, il faut procéder à l'addition des différentes durées en prenant en compte la possibilité de changer 60 minutes en heure.
Pour cela, on utilise le petit tableau. Chaque ligne représente l'une des 3 durées à ajouter. Les unités sont représentées par des ronds, les dizaines par des barres verticales comme nous l'avons vu pour l'addition de durées (ici)
Lorsqu'il y a 10 ronds (c'est à dire 10 unités), on les barre et on fait un trait de dizaine pour les remplacer. On note alors les unités qui restent.
Quand il y a 6 dizaines de minutes, on fait un rond dans les heures, et on écrit le nombre de dizaines de minutes qui restent.

On peut alors inscrire le résultat.







Fiches "mesure du temps - étape 5"
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Fiches "mesure du temps - les problèmes"
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  Calculer une durée entre deux dates:
  1. étape n°1 :  compter le nombre de jours;
 A partir du calendrier, j'ai voulu apprendre à notre fils à compter le nombre de jours qui séparent deux dates. Pour le moment, il s'agit de lui faire comprendre ce que ça signifie et donc je ne lui propose pas d'appréhender une méthode de calcul, mais de cerner les jours concernés et de compter un à un, le nombre de jours qu'il y a entre ces deux bornes.


La première question vise à lire sur le calendrier le nombre de jours qu'il y a dans un mois en regardant le dernier jour du mois.
Je propose à notre fils d'entourer le premier jour et le dernier jour de l'intervalle que l'on veut évaluer

Puis, avec le feutre jaune (qui nous permet de lire encore ce qu'il y a dessous), l'enfant surligne chaque jour au fur et à mesure qu'il les compte.
Sur une fiche, il y a plusieurs intervalles à calculer.

Fiches sur les intervalles de temps
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Maintenant, il s'agit, non plus de compter, mais de calculer le nombre de jours qui séparent deux dates.
  1. étape n°2 :  Calculer le nombre de jours qui séparent une date de la fin du même mois


Avant de commencer les calculs, il faut que le petit roi apprenne combien il y a de jours dans chacun des mois de l'année. Pour cela, j'ai décidé d'utiliser la bonne vieille méthode de "quand j'étais petite" (c'était hier, n'en doutez pas!!!)
il s'agit de fermer l'une de nos mains et de dire les mois en touchant à chaque fois les saillies que font nos métacarpes (que j'appellerai "les bosses") en alternance avec les "trous" qui les séparent.


On égrenne les mois en passant d'une "bosse" à un "trou". Les  "trous" comme ici indiquent un mois à 30 jours (sauf février qui est dans un "trou" mais qui ne comporte que 28 jours)
On peut alors compléter la frise en haut de la feuille.
Les "bosses" représentent les mois ayant 31 jours.

Une fois que l'on a complété la frise indiquant la durée de chaque mois, il s'agit de répéter la même réflexion pour les calculs : la durée totale du mois concerné - la date du jour demandé.....


Fiches "Calculer une durée entre deux dates - série 1"
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  Comprendre un énoncé sur les horaires et les durées :

Il existe de nombreux exercices sur les calculs des horaires et des durées. Pour les comprendre, il faut que l'enfant sache identifier dans le texte du problème et dans la question posée, les trois notions suivantes : l'heure du départ (ou du début), l'heure d'arrivée (ou de fin) et la durée de la tâche.
Pour familiariser notre fils avec ces trois notions, je lui ai proposé des énoncés dans lesquels elles étaient toutes les trois présentes. Après lecture de l'énoncé, il doit indiquer sur le schéma proposé la valeur chiffrée de chacune de ces notions.



Fiches "Comprendre un énoncé"
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  Calculer une heure de fin lorsque l'on connaît l'heure de début et la durée :

Il s'agit d'appliquer ce que l'on a appris précédemment à la vie quotidienne.... On utilise la méthode d'addition que j'ai décrite ici.



Fiches "Cuisson de mes recettes"
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Le petit roi, enfant autiste