Comme
pour les autres opérations, je propose au petit roi un cadre pour faire
sa division. Cela l'aide à placer les chiffres au bon endroit. Fiche de la division d'un nombre à 2 chiffres format word format pdf | |
J'écris le dividende et le diviseur. Là, l'enfant doit repérer le diviseur. Il dit alors, je cherche la table des.... ; ici, la table des 4. | |
En
effet, notre fils connaît très bien les tables de multiplication mais
il a encore du mal à placer un nombre par rapport à un autre.Je lui ai
donc préparé, sur des feuilles indépendantes, chaque table de
multiplication de 1 à 9. Fiches des tables pour la division format word format pdf | |
Notre fils ne comprend pas la phrase utilisée à l'école qui est "dans 8, combien de fois 4". On écrit donc sur une petite étiquette en forme de flèche, le premier chiffre du dividende. Le petit roi travaille ici avec sa mamie pendant que je prends les photos (merci maman!) | |
L'enfant positionne cette étiquette sur la feuille sur laquelle il y a la table des 4. Je lui ai appris qu'il fallait pour cela s'intéresser aux nombres de droite. Il repère alors, le chiffres qu'il va mettre au quotient. Je lui indique qu'il doit prendre le chiffre qui est sur la même ligne (comme c'est le cas ici : il doit mettre le 2 au quotient) ou, si l'étiquette se place entre deux nombres, celui qui est sur la ligne au-dessus. | |
Une fois qu'il a posé le 2 dans le quotient, il procéde comme tout le monde : 2 x 4 = 8. Il place alors le résultat de son calcul dans la case qui est en pointillés en dessous du chiffre du dividende et il fait la soustraction. | |
Puis, aidé par la grosse flêche rouge, il "descend" le second chiffre du dividende. | |
On réalise alors l'étiquette pour le nombre qui apparaît dans les cases dont le contour est en trait continu. Ici, "9". | |
Et le petit roi positionne cette nouvelle étiquette sur la table du 4. | |
Le petit roi a trouvé 2 qu'il écrit alors dans le quotient et compte à nouveau ici "2 x 4 = 8". Il positionne son résultat dans les nouvelles cases en pointillés | |
Il fait la soustraction. | |
Il remplit alors la ligne phrase qui est au bas de la page et qui l'oblige à formuler ce qu'il a fait et ce qu'il a trouvé. Sur cette feuille, j'avais mis une case en trop au quotient (j'avais un peu mal réfléchi car un nombre à 2 chiffres au dividende ne peut pas donner de quotient à 3 chiffres!!). J'ai supprimé cette case sur les feuilles que je vous propose en téléchargement. |
Voici la nouvelle fiche cadre que je vous propose en téléchargement ci-dessous. | Le petit roi chercher la table des 5 puisque c'est le diviseur. | C'est encore mamie qui sert d'assistante. Dommage qu'elle habite si loin, on pourrait l'embaucher plus souvent!! | Le premier chiffre du dividende est 1 : mamie prépare l'étiquette avec ce nombre. |
Le petit roi positionne l'étiquette sur la table des 5. | Il trouve alors qu'il faut mettre 0 au quotient. | 0 x 5 = 0 : il écrit 0 dans le premier cadre en pointillés. | Il réalise la soustraction et "descend" le chiffre suivant : ici, le 6. |
Mamie prépare alors, à la demande du petit roi, l'étiquette du 16. | Il positionne cette étiquette sur la table du 5. | Il trouve alors qu'il faut mettre 3 au quotient. | 3 x 5 = 15 : il écrit 15 dans les cadres en pointillés. |
Il réalise la soustraction | Il "descend" le dernier chiffre. Ici, le 9. | Il positionne la dernière étiquette sur la table du 5. | Et trouve qu'il faut à nouveau mettre 3 au quotient. |
3 x 5 = 15 : il écrit 15 dans les derniers cadres en pointillés. | Réalise la soustraction : l'opération est terminée. | Bien entendu, il complète la phrase réponse en bas de la page. | Fiche de la division d'un nombre à 3 chiffres format word format pdf |
J'ai préparé une fiche support, avec les cases, qui est basée sur la même idée que les fiches précédentes ; j'ai uniquement adapté le nombre de cases. Fiches à télécharger format word format pdf |
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Mais, nous n'avons pas la table du nombre diviseur, comme c'était le cas précédemment. Je propose donc à notre fils de la construire, sinon, il n'a aucune idée de combien de fois 16, il va pouvoir trouver dans 75 ! Fiche à télécharger format word format pdf |
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Multiplier 16 par zéro et par 1, ne pose pas de problème. |
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Par contre, c'est plus compliqué de multiplier 16 par 2 sans poser l'opération. On adopte donc la technique suivante : Le petit roi multiplie les unités (ici 6) par 2. Ici, cela fait 12. Il écrit donc le 2 de 12 dans la case qui est prévue pour inscrire le résultat,..... |
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Puis, il écrit le 1 de 12 sur la partie gauche de la feuille. Et on dit "je retiens 1". |
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Ensuite, il multiplie le chiffre des dizaines par 2 (ici, le 1 de 16) et ajoute la retenue qu'il a mise à gauche. Quand il a additionné la retenue, il la barre pour indiquer qu'il ne l'a pas oublié et pour ne pas l'utiliser une seconde fois. |
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On continue ainsi de suite pour le reste de la table. |
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Pour la multiplication par 10, le petit roi n'a pas besoin de faire de calcul car il sait désormais qu'il suffit de réécrire le nombre que l'on souhaite multiplier par 10 et d'y ajouter un zéro à la fin (voir ici). |
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On compte le nombre de chiffre qu'il y a au diviseur. Ici, il y a deux chiffres. |
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Et on prend en compte le même nombre de chiffres au dividende que l'on relie avec un arc de cercle pour indiquer que dans un premier temps, il n'y a que ces chiffres qui nous interessent. Soit, ici, 75. |
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Je fais une étiquette avec le nombre que le petit roi m'a indiqué (ici 75) et il place l'étiquette sur la table des 16 qu'il a préalablement construite. Ainsi, il trouve dans ce cas, que dans 75, il y a 4 fois 16. |
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On place le 4 au quotient et on réalise à nouveau la multiplication. En effet, cela est la démarche qu'il aura à avoir lorsqu'il n'aura (peut être un jour) plus besoin de se servir de la table à construire..... Donc, 4 fois 6 donne 24, on inscrit le 4 dans la case et on retient 2 (à gauche) puis, 4 fois 1 donne 4 auxquels on ajoute les 2 que l'on a retenu. Cela fait 6 que l'on inscrit dans la case des dizaines. On obtient donc les 64 attendus. |
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Ensuite, c'est comme dans toutes les divisions. On fait la soustraction. |
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On "descend" le chiffre suivant du dividende (ici le 8). |
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On fait une nouvelle étiquette pour chercher dans la table le chiffre que l'on va mettre au quotient. |
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On multiplie 16 par 7, on inscrit le résultat dans les cases et on fait la soustraction. |
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L'opération est terminée. On compléte la phrase réponse pour se rappeler ce que l'on a fait. |
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Et voilà le travail...... A raison de deux divisions par séance de travail à table, pendant une durée indéterminée, cela devrait devenir automatique.... à consommer sans modération....
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Le petit roi pose l'opération. Il n'oublie pas de tracer "la ligne de la virgule", qui lui permettra de savoir à quel moment il faut mettre la virgule dans le quotient. |
Le petit roi connaît les tables de multiplication par coeur. Il a, par contre, toujours du mal à trouver le chiffre à mettre au quotient. Je lui propose cette nouvelle feuille qui ne comporte que les résultats. C'est un pas supplémentaire vers l'autonomie... |
Il y a un chiffre au diviseur, donc on commence par étudier un seul chiffre au dividende. Dans 1, combien de fois 8? Le petit roi regarde la table des 8 sur la fiche support. Il place le "1" du dividende entre le 0 et le 8. Il sait donc qu'il doit mettre au quotient le chiffre dont la multiplication par 8 donne 0, soit 0 ! |
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Il descend ensuite les autres chiffres du dividende au fur et à mesure..... |
Ici, pour descendre le "6", il faut qu'il franchisse la ligne de la virgule, donc il met la virgule au quotient. |
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Il faut qu'il trouve combien de fois "8" dans "36". Il regarde la feuille "support" et voit que "36" se situe entre "32" et "40. Il choisit donc "32" (je lui ai appris que l'on choisit toujours celui qui est "au dessus") et il cherche le chiffre dont la multiplication par "8" donne "32". Il trouve "4" tout seul. |
Il complète la bande "opération" de la fin de la fiche pour réviser le vocabulaire de la division (voir ici) |