Les problèmes nous posent beaucoup de problèmes!!!
Notre fils a beaucoup de mal à comprendre comment s'y prendre avec ce type d'exercices qui comportent de nombreuses variantes...
Les problèmes additifs de débutants :
J'ai proposé dans un premier temps des fiches avec des problèmes additifs.
Le premier type d'exercices consiste à proposer un énoncé simple et à poser, par écrit, les questions auxquelles l'enfant doit répondre pour le résoudre.
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Je propose toujours de conclure un problème par une phrase réponse car il ne faut pas que l'enfant perde de vue que si il a réalisé une opération, c'est pour répondre à une question!
Fiches de problèmes additifs de premiers pas.
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J'ai proposé à notre fils de très nombreux problèmes de ce type. Je ne les ai pas tous réalisé sur l'ordinateur car je m'étais confectionné une fiche-patron que je remplissais au fur et à mesure de mes besoins.
Fiche de problèmes additifs "premiers pas" à remplir avec son propre texte
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Dans un deuxième temps, j'ai réalisé des problèmes qui présentent le même type d'énoncé, mais sans les questions supports. Ils permettent de vérifier que l'enfant à compris la méthode.
Fiches de problèmes additifs de niveau 2
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Lorsque ce travail m'a paru suffisamment acquis, je lui ai proposé de réaliser ce type de problèmes en autonomie.
Fiches de problèmes additifs en autonomie
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Les problèmes additifs un plus difficiles :
Comme il faut bien avancer, j'ai proposé à notre fils une liste de mots qui sous-entendent qu'il faut utiliser l'addition pour résoudre le problème posé. Ainsi, si il trouve "et", "ajouter", "gagner", il sait qu'il doit utiliser le signe "+". C'est aussi le cas pour "acheter" mais c'est à double tranchant car lorsque l'on achète, on a plus de chose, mais moins d'argent. La difficulté est réelle aussi pour le mot "donner" car, si on me donne, j'en ai plus ; mais si c'est moi qui donne, alors j'en ai moins.....
Par ailleurs, pour que notre fils ne se laisse pas perturber par les données inutiles de l'énoncé, je lui demande d'entourer dans la question ce que l'on chercher.
| Fiche 1 format word | Fiche 2 format word | Fiche 3 format word | Fiche 4 format word | Fiche 5 format word |
| Fiche 1 format pdf | Fiche 2 format pdf | Fiche 3 format pdf | Fiche 4 format pdf | Fiche 5 format pdf |
"Plus que...."
J'ai huit ans de plus que mon frère qui a quatre ans, quel âge ai-je? Ce type d'énoncé pose beaucoup de difficultés à notre fils. Je lui ai donc préparé des fiches pour travailler cette notion. D'abord avec beaucoup d'aide, puis avec moins de support à sa réflexion.
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Fiche "De plus que"
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"Autant que...."
Ce n'est souvent qu'une question de vocabulaire..... Là, il n'y a aucun calcul à faire, il faut juste comprendre l'énoncé et connaitre la signification de "autant que..."
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Fiche sur "autant que"
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"Petits problèmes en autonomie...."
Une série de petits problèmes que j'ai créée pour mettre dans les livrets que notre fils fait en autonomie. Ils reprennent l'ensemble des opérations que nous avons apprises jusqu'alors : +, - et x. C'est encore bien difficile..... La vraie difficulté réside le plus souvent dans le choix de l'opération à réaliser. Par contre, une fois qu'il a réussi à poser la bonne opération, le calcul est en général juste!
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Fiches de problèmes en autonomie : +, - et x
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Problèmes additifs proposés au CE2
Je vous présente ci-dessous une série de problèmes que notre fils avait à faire à la maison pour rattraper le travail réalisé pendant une demi-journée durant laquelle il n'est pas scolarisé. J'ai repris les énoncés du livre et j'ai adapté les fiches pour qu'il puisse les réaliser plus facilement.
Deux problèmes portant sur des additions à deux chiffres :
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Fiches problèmes addition à deux chiffres
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Un problème de calcul de distances et de comparaison de deux chemins
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Fiche sur les distances
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Un problème de commande de livres :
Fiches commande de livre
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Un problème de perles à compter et à comparer :
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Fiches perles à compter et à comparer
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Trouver la question???
Notre fils a beaucoup de difficultés à résoudre les problèmes car il ne comprend pas toujours très bien l'énoncé. La série de fiches que je propose ci-dessous a uniquement comme objectif de travailler sur la compréhension de l'énoncé : je propose un petit texte qui est un début d'énoncé d'un problème, et je demande à l'enfant de trouver, parmi trois questions, celle que l'on peut se poser dans la suite logique de l'énoncé proposé. Les premières fiches ont été difficiles pour notre fils car il ne comprenait pas ce que je lui demandais. Il cherchait, comme d'habitude, à résoudre le problème en me proposant, au hasard, des opérations à réaliser.... Au bout de quelques fiches, il a bien perçu la commande et a finalement bien réussi l'exercice.
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Fiches "trouver la question"
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Les petits problèmes d'autobus
Il y a plusieurs situations autour du bus : des gens qui montent, qui descendent .... et donc de nombreux problèmes assez différents. C'est une gymnastique que notre fils a du mal à réaliser. J'ai donc créé une fiche pour essayer de lui concrétiser l'énoncé pour qu'il puisse répondre à la question. J'ai réalisé un tableau de fond que notre fils remplit en lisant l'énoncé et une série de problèmes que nous réalisons au fur et à mesure des séances de travail. Cela permet aussi de travailler le vocabulaire, car notre fils ne sait pas quel chiffre marquer lorsque l'énoncé indique "aucun passager" ou "personne ne monte".....
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Fiches "les passagers du bus"
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Fiches "les petits problèmes de bus"
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Situation initiale - situation finale
Selon l'énoncé du problème, on demande à l'enfant de déduire une situation finale en lui précisant la situation initiale et l'action (par exemple, j'ai 5 billes, j'en gagne 3, combien ai-je alors de billes?) ou on lui demande, en lui donnant les autres données nécessaires, de calculer la situation initiale ou même l'action... Notre fils se perd royalement dans ce dédale. Pour l'aider, j'ai l'intention de lui préparer des fiches qui lui permettent d'identifier ce qu'il doit faire en fonction de ce qu'on lui demande de trouver. Cependane, avant cela, je trouvais plus facile de lui faire comprendre ce que je vais, par la suite, appeler "situation initiale", "action" et "situation finale" avec des petits problèmes que je juge simples. Je me rends compte, en les lui proposant, qu'il n'a pas forcément le même point de vue que moi!!
Notre fils doit lire l'énoncé, puis remplir les cases qui lui sont proposées. J'insiste sur le vocabulaire à chaque situation. Ensuite, il effectue le calcul et compléte la phrase réponse qui nous permet de comprendre que l'on ne fait pas, ici, un calcul pour le calcul, mais que l'on fait un calcul pour répondre à une question.
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Fiches "Situation initiale - situation finale"
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Des informations en tableaux
Savoir lire des informations dans un tableau pour répondre aux questions d'un problème : c'est encore très difficile pour notre fils.
Voici donc quelques fiches pour travailler ce point. J'ai choisi des grands nombres (car cela correspond au travail de CM1) mais la calculatrice est autorisée pour les calculs.
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Fiches "les infos en tableaux"
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Le vocabulaire autour de l'addition et la soustraction
La plus grande difficulté pour le petit roi, au moment de réaliser un problème, est de comprendre l'énoncé. Pour cela, je me suis aperçue que c'est très souvent lié à un manque de compréhension du vocabulaire.
J'ai acheté le livre "maths en mots" qui m'a donné des idées pour travailler sur le vocabulaire lié à la compréhension des situations "mathématiques".
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Les activités proposées par ce livre sont souvent encore trop difficiles pour notre fils et la présentation (écrit en tout petit, .....) fait que ce livre n'est pas utilisable en l'état pour nous, mais c'est une bonne source d'inspiration pour moi.
J'ai commencé par travailler sur un certain nombre de mots autour de l'addition et la soustraction. J'ai utilisé les mêmes mots dans trois situations d'apprentissage différentes.
- J'ai tout d'abord proposé une série de fiches qui permet à l'enfant d'apprendre le sens de certains mots. Pour cela, il suffit à l'enfant de relier le mot à sa "définition" qui inclut obligatoirement le mot "plus" ou le mot "moins". Ainsi, on associe "maigrir" à "moins de kilo" (un vieux rêve!!!), ou "allonger" à "plus long". Ces 12 fiches sont faites au cour de séances à la table successives. Lors des premières séances, je dis à notre fils les mots qu'il faut associer; puis, petit à petit, je lui dis uniquement les associations dont il ne se souvient pas.
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Fiches "les mots à relier"
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Je me suis rendue compte que le petit roi ne comprenait pas très bien le sens des mots "avancer" ou "reculer" que j'ai associé, comme c'est souvent le cas dans les problèmes, à un jeu de plateau. Je lui ai donc proposé l'activité suivante qui consiste à faire avancer our reculer des petits escargots sur un plateau.
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Fiches "les escargots à déplacer"
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- J'ai ensuite proposé, également une douzaine de fois au cours
de séances successives, de classer le vocabulaire appris dans la
première activité, dans un tableau qui indique si chaque mot veut dire
que l'on a "plus" ou que l'on a "moins".
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Fiches "tableaux plus ou moins"
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- Puis, j'ai utilisé le vocabulaire appris (et uniquement celui là) dans des problèmes que j'ai présentés de façon identique à ceux que j'ai présentés précédemment avec "situation initiale", "action" et "situation finale"
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Fiches "situation problème"
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Les tarifs
La série de fiches ci-dessous a pour objectif d'apprendre l'enfant à utiliser les tarifs proposés par une structure pour savoir combien il faut payer si vous on veut la visiter ou participer à l'activité.
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Fiches "les tarifs"
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Dans ces fiches, j'utilise le mot "couple" et je me suis aperçue que notre fils ne connaissait pas ce mot. J'ai donc réalisé des fiches pour le lui apprendre.
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Fiches "les couples"
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Comprendre un énoncé
Nous travaillons sur la compréhension du texte de l'énoncé. Dans cette série de fiches, je propose à notre fils un énoncé complet qui comprend aussi la réponse. Notre fils doit replacer les éléments donnés dans les cadres que nous avons préalablement présentés :situation initiale, action et situation finale.
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Fiches "les énoncés"
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Trouver la situation initiale.
Notre fils n'a pas instinctivement compris que le contraire de l'addition était la soustraction. Nous avons travaillé cette notion de complémentarité des opérations, dans un premier temps, uniquement d'un point de vue opératoire (voir ici). Ici, nous allons l'utiliser pour résoudre des problèmes additifs dont on connait l'action et le résultat (= situation finale) mais dont on cherche la situation initiale. Pour aider notre fils, je garde le même code couleur que précédemment pour identifier la situation initiale, l'action et la situation finale.
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 On lit l'énoncé et on cherche dans un premier temps à identifier l'action. Sur ces fiches, toutes les actions sont des additions. |
 On repère ensuite dans l'énoncé le résultat ; c'est à dire, la situation finale |
 Alors, pour découvrir la situation initiale, il faut réaliser l'opération complémentaire à celle de l'action : une soustraction |
 Et ainsi, on trouve ce qu'il y avait avant que l'action ait lieu. |
 Bien sur, on répond au problème en complétant la phrase réponse. |
 Chaque ensemble comporte 4 problèmes. Si nécessaire, on peut utiliser la calculatrice. |
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Fiches "Trouver la situation initiale"
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De la même façon, nous avons travaillé le fait que le contraire de la soustraction est l'addition. Comme précédemment, nous avons travaillé cette notion, dans un premier temps, uniquement d'un point de vue opératoire (voir ici). Puis, et c'est ce que je vous présente ici, nous l'avons utilisé pour résoudre des problèmes de soustraction dont on connait l'action et le résultat (= situation finale) mais dont on cherche la situation initiale. Pour aider notre fils, je garde le même code couleur que précédemment pour identifier la situation initiale, l'action et la situation finale.
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Fiches "Trouver la situation initiale - bis"
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On récapitule les acquis de ces fiches ci-dessus en faisant des petits problèmes qui sont mélangés quant à la technique opératoire à mettre en oeuvre. On peut voir à sa posture, comme ce type de travail passionne notre fils !!!
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Fiches "Problèmes mélangés"
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Calculer une donnée en référence à une autre?
Il s'agit ici d'apprendre à notre fils à calculer une donnée en faisant référence à une autre information. L'exemple, sur lequel je m'appuis, est celui de l'âge : je demande au petit roi de calculer l'âge d'un personnage en lui donnant l'âge d'un autre personnage et la différence d'âge qui les sépare. Ainsi, il doit calculer l'âge de Théo, sachant qu'il a deux ans de plus que Mathilde : il faut donc d'abord chercher l'âge de mathilde, puis prendre en compte le "plus 2". Les fiches proposent alternativement des années "de plus que" ou des années "de moins que".
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Fiches "Quel âge ont-ils"
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