 | Les périmètres |
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Découverte de la notion de périmètre :
On identifie bien ce qu'est le périmètre en repassant chaque côté avec un feutre et je lui fais noter au fur et à mesure la longueur à additionner. Pour cette première série, j'ai choisi uniquement des rectangles et des carrés. Je ne souhaite pas lui montrer, pour l'instant, que l'on peut utiliser la multiplication car certains côtés ont la même taille. Je ne lui demande que de travailler sur l'addition pour qu'il se rende bien compte que l'on prend en compte la longueur de chaque côté.
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Fiches sur les périmètres - série 1
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J'ai créé une seconde série de fiches mais avec des figures de toute forme. Je n'ai pas mis les cotations sur les figures car c'était un peu trop compliqué pour moi, au niveau informatique. J'ai ajouté donc, sur chaque fiche, les mesures de chaque côté, à la main, à chaque séance.
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Fiches sur les périmètres - série 2
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Le périmètre du carré :
On poursuit ce travail sur les périmètres en nous consacrant aux figures particulières.
Dans un premier temps, nous nous sommes penchés sur les carrés. J'ai gardé le même type de fiche que celui décrit ci-dessus mais en utilisant uniquement les carrés.
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Comme il était compliqué de mettre sur les carrés les valeurs des côtés, la deuxième fiche que je propose dans la série 1 de téléchargement est une fiche vierge que j'ai imprimée une bonne dizaine de fois et j'ai ajouté à la main les valeurs des côtés à chaque fois. J'en ai d'ailleurs profité pour mettre parfois des valeurs en centimètre et d'autres fois des valeurs en mètres.
Fiches sur les périmètres des carrés- série 1
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Puis, j'ai essayé de généraliser la notion. L'objectif est d'arriver à l'assimilation de la formule : le périmètre d'un carré est égal à quatre fois le côté. On procéde aux calculs sur une feuille de brouillon.
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Fiches sur les périmètres des carrés- série 2
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Cette notion de périmètre du carré est très utilisée en CM1 où l'on demande à l'enfant de connaître par coeur la formule. J'ai donc proposé une nouvelle série de fiches.
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Fiches sur les périmètres des carrés- série 3 avec des données chiffrées
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Fiches sur les périmètres des carrés- série 3 vierge
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Le périmètre du rectangle :
Dans le même esprit, je lui ai proposé des fiches pour travailler sur le calcul du périmètre d'un rectangle.
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Fiches sur les périmètres d'un rectangle - série 1
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Cette notion de périmètre du rectangle est également très utilisée en CM1 où l'on demande à l'enfant de connaître par coeur la formule. J'ai donc proposé une nouvelle série de fiches.
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Fiches sur les périmètresd'un rectangle- série 2 avec des données chiffrées
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Fiches sur les périmètres d'un rectangle- série 2 vierge
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En CM2, on présente l'utilisation de la notion de périmètre dans la résolution de problème. Les problèmes que j'ai utilisés ici sont tirés d'un livre :
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Sous l'énoncé, j'ai dessiné un rectangle qui permet, au petit roi, d'indiquer sur la figure, la valeur de la longueur et de la largeur. J'utilise, dans l'énoncé, des mots un peu différents pour qu'il fasse le lien tels que "de large", "de long".....
Ensuite, le petit roi écrit l'équation en disant à voix haute : "longueur plus largeur multiplié par 2". Puis, il fait l'application numérique avec la calculatrice.
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Fiches problèmes-périmètre rectangle.
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Le périmètre du cercle :
Et maintenant, nous travaillons sur le périmètre d'un cercle. On parle d'ailleurs plutôt de "circonférence". Ce travail nous a permi d'introduire le nombre Pi.
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Fiches sur le périmètre d'un cercle- série 1
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Deuxième série de fiches sur le travail du périmètre d'un cercle. La difficulté supplémentaire est que le petit roi doit trouver sur la figure, si la valeur numérique qui lui est donnée correspond au rayon ou au diamètre, puis, utiliser la formule adequate.
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Fiches sur le périmètre d'un cercle- série 2
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Le périmètre du demi-cercle :
C'est une démarche qu'il faut comprendre car en sixième, on calcule le périmètre de figures complexes dont une partie peut être un demi-cercle (comme, par exemple, le calcul du tour d'une piscine un peu particulière). Je lui demande de matérialiser le demi-cercle, pour qu'il se rende compte de ce que je lui demande de calculer. Puis, il identifie la nature de l'information chiffrée qui lui est donnée : ici, c'est le diamètre. Enfin, il peut réaliser le calcul.
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Fiches sur le périmètre d'un demi-cercle
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Le périmètre du losange :
Sur la figure, il est indiqué par un petit trait que tous les côtés ont la même longueur. Je demande au petit roi d'indiquer, sur la figure, la valeur du côté qui est donnée dans l'énoncé. Ensuite, il écrit cette même valeur sur tous les côtés qui ont un petit trait, c'est à dire sur tous. Puis, on compte le nombre de côtés qui ont la même longueur, et on écrit qu'il y a 4 fois 2,5 cm pour l'exemple qui est illustré par la photo. L'idée de ces fiches, ce n'est pas que le petit roi apprenne la formule, mais qu'il comprenne le sens de la notion de périmètre et la façon dont on le calcule
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Fiches sur le périmètre du losange
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Le périmètre du cerf-volant :
On procède de la même façon que pour le losange présenté ci-dessus.
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Fiches sur le périmètre du cerf-volant.
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Le périmètre de différentes figures connues :
Pour le triangle ou le losange, on dessine la figure ; on cherche combien il y a de côtés, puis, on fait les petits traits pour déterminer les côtés qui ont la même longueur. Ensuite, on compte le nombre de côtés qui ont la même longueur et on écrit la formule.
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Fiches sur le périmètre de différentes figures connues
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Petits problèmes de périmètre :
On apprend tout d'abord que le terme "faire le tour", signifie que l'on chercher le périmètre de la figure. Ensuite, l'enfant doit identifier la formule qu'il doit utiliser en trouvant, dans l'énoncé, la figure concernée.
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Fiches "petits problèmes de périmètres"
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formules aire et périmètre / rectangle et carré (voir ici)
formules aire et périmètre / rectangle, carré et triangle (voir ici)
formules aire et périmètre / rectangle, carré et cercle (voir ici)
Le périmètre d'une figure quelconque:
En sixième, on revoit les notions de périmètre et d'aire, il m'a semblé interessant de renouer avec cette notion abordée en primaire, en faisant un exercice assez simple. En effet, sur la plupart de ces fiches, il suffit d'additionner la valeur de chaque côté de la figure pour trouver son périmètre.
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Fiches sur le périmètre d'une figure quelconque
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Trouver la longueur du côté d'un triangle lorsqu'on connaît le périmètre :
On apprend à manipuler la notion de périmètre dans tous les sens. C'est compliqué pour notre fils.
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Fiches sur le calcul d'une longueur d'un triangle
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Le périmètre du triangle avec conversion d'unités de longueurs :
Il n'y a pas de technique particulière pour calculer le périmètre d'un triangle sinon d'additionner la valeur de chaque côté. Cependant, en sixième, on ajoute une difficulté supplémentaire qui est de donner, dans l'énoncé, des valeurs de côtés dans des unités différentes. Il faut donc convertir dans une même unité avant de calculer le périmètre.
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Fiches sur le périmètre du triangle.
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