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Reconnaître les triangles.
Notre
fils connaît les principales figures géométriques, mais je souhaite
qu'il soit capable de dire, sans réfléchir, qu'un triangle a 3 côtés.
C'est l'objet de cette série de fiches. Dans un second temps, je lui
proposerai des fiches pour reconnaître les différents types de
triangles : triangle rectangle, triangle isocoèle, triangle équilatéral
et triangle quelconque.
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Je lui demande de repasser les côtés au fur et à mesure qu'il les compte. | Puis, il entoure les triangles qu'il a trouvé. |
Fiches "un triangle à 3 côtés"
format word
format pdf
Reconnaître les triangles rectangles
Ce travail permet d'allier deux notions précedemment travaillées : la reconnaissance du triangle et celle de l'angle droit.
Fiches sur les triangles rectangles
format word
format pdf
Savoir nommer en quel sommet un triangle est rectangle.
En
sixième, on travaille beaucoup sur les tracés. Pour les réaliser
correctement, il faut déjà comprendre la consigne. Il peut être
demandé, par exemple, de tracer un triangle rectangle en A. Dans ce
cas, il faut comprendre que le sommet de l'angle droit, c'est A.
J'ai réalisé cette série de fiches pour que notre fils puisse bien comprendre ce vocabulaire et ce que cela implique.
Fiches l'angle droit du triangle rectangle.
format word
format pdf
Reconnaître le triangle isocèle ou équilatéral
On poursuit ce travail qui a pour objectif de présenter les
différents types de triangle avec des fiches qui utilisent des
références aux réglettes cuisenaires.
Je définis dans un premier temps ce qui permet de distinguer les
différents types de triangle sur la similitude ou non de la longueur de
leurs côtés. Puis, j'ai dessiné des triangles avec des bandes de papier
de la même couleur et la même longueur que les réglettes cuisenaires.
Ainsi, l'enfant n'a pas à les mesurer. La seule couleur lui permet de
connaître leur longueur respective. Il peut alors réfléchir pour savoir
si c'est un triangle quelconque, isocèle ou équilatéral. Je propose
deux fiches de ce type par séance.
Fiches sur le triangle isocèle ou équilatéral
format word
format pdf
Savoir nommer en quel sommet un triangle est isocèle.
Travail
de sixième, pour reconnaître en quel sommet un triangle est isocèle et
savoir en tirer les conséquences sur la longueur des côtés.
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Je demande au petit roi de repérer les conventions d'écriture pour
trouver les deux côtés qui ont la même longueur. Il les colorie en
jaune.
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Ainsi, il identifie facilement en quel sommet le triangle est isocèle.
On en profite pour vérifier qu'il sait bien nommer les deux côtés qui sont de même longueur.
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Fiches sur sommet isocèle - série 1
format word
format pdf
On reprend ce travail en cinquième sous une autre
forme. Cette fois, c'est en connaissant les différentes longueurs des
côtés du triangle, que le petit roi doit trouver le sommet concerné.
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Le petit roi regarde les trois longueurs. Il entoure les deux longueurs qui sont identiques.
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Il cherche le sommet qui est commun aux deux longueurs qu'il a entourées. C'est le sommet où le triangle est isocèle.
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Fiches sur sommet isocèle - série 2
format word
format pdf
Particularité des angles d'un triangle isocèle.
Fiches
réalisées en soutien à l'apprentissage du cours de sixième. L'enfant
doit savoir que les deux angles de la base d'un triangle isocèle sont
égaux et l'appliquer dans la compréhension d'un exercice.
Fiches "Particularité des angles d'un triangle isocèle".
format word
format pdf
Distinguer les principaux types de triangles
On poursuit ce travail de reconnaissance et d'identification des
principaux triangles grâce à mon mari. En effet, celui-ci a eu la
gentillesse de dessiner des triangles ayant les différentes
caractéristiques demandées selon qu'ils soient quelconque, isocèle ou
équilatéral (il vous propose ici en doc ou ici en pdf la méthode pour les dessiner si vous en avez besoin). De plus, je lui ai demandé que tous les côtés des
triangles aient une longueur en cm qui soit un nombre entier compris
entre 1 et 10. J'ai ensuite scanné chaque triangle pour les insérer
dans les fiches présentées ci-dessous.
Fiches sur les différents triangles - série 1
format word
format pdf
En sixième, un chapitre est consacré aux polygones, et notamment aux
triangles. On retravaille à cette occasion des notions que nous avions
abordées en primaire.
Cette série de fiches a pour objectif de réviser l'identification des principaux triangles particuliers.
Fiches sur les différents triangles - série 2
format word
format pdf
Dessiner des triangles dont la valeur des côtés est donnée.
Programme de CM2 : Je
voudrais un triangle dont la base mesure 8 cm, l'un des côtés 5 cm et
le troisième 10 cm. Pour le construire, il me faut un compas. Sur les
fiches ci-dessous, on travaille cette réalisation de triangle, mais
aussi on aborde la notion de hauteur.
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J'ai acheté un compas avec une molette qui permet un reglage plus fin
et surtout qui permet de bloquer le compas pour le dessin, lorsque la
mesure a été prise.
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On ouvre les deux bras du compas d'une longueur égale au côté AC, ici, 6 cm.
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On met la pointe ("qui pique") sur le A et on trace un arc de cercle.
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On fait de même pour le côté BC, ici 8 cm.
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On place la pointe du compas sur la lettre B et on trace l'arc de cercle.
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Le point C se trouve à l'intersection des deux arcs de cercle dessinés.
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On trace alors le triangle en reliant A avec C, puis B avec C.
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On positionne alors l'équerre pour qu'elle "se repose" sur AB en passant par C et on peut tracer la hauteur.
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Fiches "tracer un triangle-série 1"
format odt
format pdf
Dessiner des triangles dont deux des angles sont donnés.
Programme de sixième : Je
voudrais un triangle dont l'énoncé donne la valeur de la base et de deux des trois angles.

On mesure le second angle.
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On le trace
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On place le troisième sommet du triangle à l'intersection des deux demi-droites qui délimitent les angles.
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Fiches "tracer un triangle-série 2"
format word
format pdf
Dessiner des triangles dont on connaît un angle et deux côtés.
Programme de sixième : Je
voudrais un triangle dont l'énoncé donne la valeur de deux côtés et un angle.

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Je trace le point A pour que le petit roi ait un premier point de repère.
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Il trace la base.
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Avec son rapporteur, il fait un petit trait pour mesurer l'angle.
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 Il trace l'angle.
|  Il mesure la valeur du côté sur la demi-droite qu'il vient de tracer pour délimiter l'angle et place ainsi le point C.
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On trace le troisième côté.
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Fiches "tracer un triangle-série 3"
format word
format pdf
Dessiner un triangle équilatéral.
Cela
se réalise grâce à l'utilisation du
compas pour dessiner le triangle. Cela permet aussi de retravailler la
notion du triangle équilatéral avec ses trois côtés égaux.
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 D'abord on dessine l'un des côté avec une règle. Nous utilisons l'équerre parce qu'elle est large et donc plus facile à tenir.
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Ensuite, on "ouvre" le compas de la même valeur que la taille d'un côté. |

On met "la pointe qui pique" sur l'une des extrémités du trait dessiné....
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.... et on trace un arc de cercle. On, fait de même en se mettant sur l'autre extrémité du trait dessiné.
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On marque le point de croisement des deux arcs de cercle qui est le 3ème sommet du triangle.
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On trace les deux autres côtés.
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On reprécise bien en face de chaque côté sa longueur, pour bien se
rappeler que les 3 côtés d'un triangle équilatéral sont égaux.
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Fiches "tracer un triangle équilatéral"
format word
format pdf
Dessiner un triangle isocèle.
C'est
un travail que nous avons réalisé dans le cadre du programme de
sixième. On travaille le tracé et le réflexe de l'outil à sélectionner
selon le triangle que l'on a à tracer. On travaille aussi la
compréhension des consignes. Le triangle est isocèle en "A". L'enfant
doit alors savoir en déduire que les deux côtés qui partent de "A" sont
de même longueur.
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Pour aider l'enfant à se situer sur la feuille, je trace le point A avant de lui donner le travail à réaliser.
La première étape consiste à tracer avec la règle un segment de la taille demandée.
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On utilise ensuite le compas pour reporter une longueur,.....puis
l'autre, en traçant des arcs de cercle afin de trouver le point
d'intersection.
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Fiches "tracer un triangle isocèle"
format word
format pdf
Tracer un triangle à partir de longueurs et trouver sa nature.
Ce travail a été proposé à notre fils en sixième pour revoir ces notions qui sont à nouveau au programme.
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Je trace le point A car cela permet à notre fils d'avoir un point d'ancrage pour commencer.
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Après avoir réalisé la première étape, notre fils la coche.
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Le tracé des triangles se fait avec le compas.
Notre fils apprend que lorsqu'il faut tracer le segment [AC], il faut mettre la pointe du compas sur A.
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Le point C se trouve à la croisée des deux tracés de compas.
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On remet sur chaque côté sa valeur pour identifier la nature du triangle.
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Je demande au petit roi de compléter la phrase réponse pour être sure qu'il ne répond pas au hasard.
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Fiches "tracer un triangle à partir des longueurs et identifier sa nature"
format word
format pdf
Tracer une hauteur d'un triangle.
En
CM2, on travaille sur les aires. Or, pour calculer l'aire d'un
triangle, il faut avoir abordé la notion de "hauteur" d'un triangle.
C'est l'objet de cette série de fiches.
Auparavant, on peut manipuler avec l'enfant comme le montre Sylvie sur son blog (voir ici)
 |  On
repère le sommet qui nous interesse. Ici, le sommet A. Puis, on repère
la base qui lui est opposée. On pose l'équerre sur la base opposée et
......
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.... on fait glisser l'équerre jusqu'à ce qu'elle soit en face du
sommet A; alors, on trace la hauteur et on indique bien l'angle droit.
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Fiches "hauteur d'un triangle"
format word
format pdf
formules aire et périmètre / rectangle, carré et triangle (voir ici)
Inégalité triangulaire.
En cinquième, on aborde cette notion.
Pour
pouvoir créer un triangle à partir de trois longueurs, il faut que la
plus grande d'entre elles soit inférieure à la somme des deux autres.
On a d'abord fait une première série de fiches, pour savoir si on
peut ou non faire un triangle avec les trois longueurs proposées.
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L'enfant sélectionne, dans les trois longueurs données, la plus grande
et l'écrit dans le tableau. Pour bien la repérer par la suite, je lui
demande de l'entourer.
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Ensuite, il additionne les deux autres longueurs et inscrit la somme
dans l'autre partie du tableau. Enfin, il compare les deux nombres.
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Si le nombre entouré est plus petit que la somme des deux autres, alors il est possible de créer un triangle.
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Si le nombre entouré est plus grand que la somme des deux autres, alors il est impossible de créer un triangle.
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Fiches "inégalité triangulaire-série 1"
format word
format pdf
La seconde série de fiches aborde la notion de triangle aplati.
Lorsque la somme des deux longueurs est égale à la troisième longueur,
alors on ne peut faire qu'un triangle aplati.

Je propose ce mémo pour aider l'enfant. Le cercle symbolise le nombre entouré car c'est la plus grande des trois longueurs.
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L'enfant écrit, dans la partie gauche du tableau, la plus grande longueur et il l'entoure.
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Puis, il écrit dans la partie droite du tableau, la somme des deux autres longueurs.
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Si les deux nombres sont égaux, alors il s'agit d'un triangle aplati.
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Fiches "inégalité triangulaire-série 2"
format word
format pdf
Dans cette troisième série de fiches, on allie les deux notions ensemble.
Fiches "inégalité triangulaire-série 3"
format word
format pdf
On peut aussi formaliser différemment l'inégalité triangulaire :
Fiches "inégalité triangulaire-série 4"
format word
format pdf
Les droites particulières du triangle : médiatrice, bissectrice, médiane et hauteur.
En cinquième, on reprend le notions de médiatrice (voir ici), bissectrice (voir ici) et hauteur (voir ici)
que l'on a déjà évoqué par ailleurs. L'enfant doit réviser ces notions,
apprendre à les distinguer,sachant que l'on ajoute la notion de médiane
que nous n'avions pas encore étudiés.
Dans tous les cas, j'ai réalisé une fiche que j'ai imprimée à
plusieurs reprises et sur lesquelles j'ai dessinées les différentes
droites possibles en variant les possibilités.
J'ai procédé par étape successives :
- 1ère étape
: on reprend des notions déjà abordées au préalable et que le petit roi
connaît bien. Cela permet à la fois de réviser et de s'habituer au
format de la fiche.
Fiches "les droites du triangle - série 1"
format word
format pdf
- 2ème étape:
on poursuit avec la révision de ce qu'est une hauteur et on couple
cette révision avec la découverte de la médiane.Comme c'est plus
compliqué et nouveau, je commence une première série de fiches, où je
ne mets que deux droites : une hauteur et une médiane, puis je dessine
4 droites.
Fiches "les droites du triangle - série 2"
format word
format pdf
- 3ème étape:
on mélange les apprentissages des deux précédentes séries de fiches.
Fiches "les droites du triangle - série 3"
format word
format pdf
Pour aider le petit roi dans sa prise de décision, je lui ai proposé un document support :
Je me suis aperçue à l'usage, que c'était trop complet pour notre fils ; je lui ai donc proposé une version plus allegée :
- 4ème étape:
pour conclure, j'ai proposé cette dernière série de fiches que j'ai
dessinées à la main, et qui ne sont donc pas téléchargeables. Je vous
mets une photo cependant pour vous montrer. L'idée est ici de ne plus
proposer les noms des différentes droites. L'enfant doit lui-même
proposer le nom de la droite lorsqu'il l'a reconnue grâce à ses
différentes caractéristiques.
On a revu cette notion de droites remarquables du triangles durant l'été qui a suivi la cinquième :
J'ai créé cette fiche support pour que le petit roi apprenne à
énoncer les caractéristiques des différentes droites remarquables du
triangle et donc répondre à la question "c'est une ...... car ......"
Fiches "les droites du triangle - série 4"
format word
format pdf
Voici comment on l'a utilisé pour identifier la médiane.
Et ici, comment on l'a utilisé pour identifier la hauteur
Le cercle circonscrit du triangle.
Autre
notion abordée en classe de cinquième : le cercle circonscrit à pour
centre le point d'intersection des trois médiatrices et comme rayon, la
distance qui sépare ce point d'intersection des sommets du triangle.
Fiches "Cercle circonscrit"
format word
format pdf
Voilà ce que l'on a étudié sur les triangles en quatrième :
Les caractéristiques (angles et longueurs) d'un triangle rectangle.
J'ai
réalisé 3 fiches canevas afin que les élèments ne soient pas toujours
demandés dans le même ordre afin que de pousser le petit roi à
réfléchir et à non à répondre systématiquement.
Fiches "Caractéristiques triangle rectangle"
format word
format pdf
Les caractéristiques (angles et longueurs) d'un triangle isocèle.
Fiches "Caractéristiques triangle isocèle"
format word
format pdf
Les caractéristiques (angles et longueurs) d'un triangle équilatéral.
Fiches "Caractéristiques triangle équilatéral"
format word
format pdf
Distinguer les principales caractéristiques des principaux triangles
Une
fois qu'on a revu les caractéristiques des différents triangles, on a
travaillé cette fiche pour qu'une caractéristique donnée dans un
énoncé, lui permette de savoir de quel triangle il s'agit.
Fiches "Distinguer les principales caractéristiques des triangles"
format word
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